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Commutative algebra with view toward algebraic geometry

Auteur : David Eisenbud
Éditeur: New York Berlin Heidelberg Barcelona Budapest Hong Kong London Milan Paris Santa Clara Singapore Tokyo Springer 1997
Collection: Graduate texts in mathematics, 150
Édition/format:   Livre imprimé : Anglais
Résumé:
This is a comprehensive review of commutative algebra, from localization and primary decomposition through dimension theory, homological methods, free resolutions and duality, emphasizing the origins of the ideas and their connections with other parts of mathematics. The book gives a concise treatment of Grobner basis theory and the constructive methods in commutative algebra and algebraic geometry that flow from it.
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Détails

Type d’ouvrage: Ressource Internet
Type de document: Livre, Ressource Internet
Tous les auteurs / collaborateurs: David Eisenbud
ISBN: 9783540942696 3540942696 9780387942698 0387942696 9780387942681 0387942688 3540942688 9783540942689
Numéro OCLC: 841233572
Notes: Literaturverz. S. 757 - 774
Description: XVI, 797 S. graph. Darst. 24 cm
Contenu: Introduction; 0. Elementary Definitions; I. Basic Constructions; 1. Roots and Commutative Algebra; 2. Localization; 3. Associated Primes and Primary Decomposition; 4. Integral Dependence and the Nullstellensatz; 5. Filtrations and the Artin-Rees Lemma; 6. Flat Families; 7. Completions and Hensel's Lemma; II. Dimension Theory; 8. Introduction to Dimension Theory; 9. Fundamental Definitions of Dimension Theory; 10. The Principal Ideal Theorem and Systems of Parameters; 11. Dimension and Codimension One; 12. Dimension and Hilbert- Samuel Polynomials; 13. Dimension of Affine Rings; 14. Elimination Theory, Generic Freeness and the Dimension of Fibers; 15. Grobner Bases; 16. Modules of Differentials; III. Homological Methods; 17. Regular Sequence and the Koszul Complex; 18. Depth, Codimension and Cohen-Macaulay Rings; 19. Homological Theory of Regular Local Rings; 20. Free Resolutions and Fitting Invariants; 21. Duality, Canonical Modules and Gorenstein Rings; Appendix 1. Field Theory; Appendix 2. Multilinear Algebra; Appendix 3. Homological Algebra; Appendix 4. A Sketch of Local Cohomology; Appendix 5. Category Theory; Appendix 6. Limits and Colimits; Appendix 7. Where Next?; Hints and Solutions for Selected Exercises; References; Index of Notations; Index
Titre de collection: Graduate texts in mathematics, 150
Responsabilité: David Eisenbud

Résumé:

This is a comprehensive review of commutative algebra, from localization and primary decomposition through dimension theory, homological methods, free resolutions and duality, emphasizing the origins  Lire la suite...
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D. EisenbudCommutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry"This text has personality-Those familiar with Eisenbud"s own research will recognize its traces in his choice of topics and manner Lire la suite...

 
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